题库 高中数学
题干
已知正项数列
的前
项和为
，数列
是首项为
，公比为
的等比数列．
（1）求证：数列是等差数列．
（2）若
的前项和
．
（3）在（2）条件下，是否存在常数
，使得数列
为等比数列？若存在，试求出；若不存在，说明理由．
的前项和为，数列是首项为，公比为的等比数列．（1）求证：数列
是等差数列．（2）若
的前项和．（3）在（2）条件下，是否存在常数
，使得数列为等比数列？若存在，试求出；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，a3＝
，且当n≥2时，4Sn＋2＋5Sn＝8Sn＋1＋Sn－1.
为等比数列．
满足
.
是等比数列；
，求
的值.
满足：
（
，
），且
是
与
的等比中项．
以及前
项和
；
（
），求数列
的前
．
，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推. 设该数列的前
项和为
,
,使得
（
），则称
为该数列的“佳幂数”.