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若数列
的前
项和
满足
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-25 01:44:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
是等比数列的前三项，则该数列第四项的值是（ ）
A．-27
B．12
C．
D．
同类题2
已知等差数列
的首项为1，公差为
，数列
的前
项和为
，且对任意的
，
恒成立．
（1）如果数列
是等差数列，证明数列
也是等差数列；
（2）如果数列
为等比数列，求
的值；
（3）如果
，数列
的首项为1，
，证明数列
中存在无穷多项可表示为数列
中的两项之和．
同类题3
已知数列
，
，
，
.
（1）求证：
是等比数列；
（2）设
（
），求数列
的前
项和.
同类题4
设公差大于0的等差数列
成等比数列，记数列
的前n项和为
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若对于任意的n∈
恒成立，求实数t的取值范围。
同类题5
已知
是数列
的前
项和，且满足
，等差数列
的前
项和为
,且
，
.
（Ⅰ）求数列
与
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
的通项公式为
，问是否存在互不相等的正整数
，
，
使得
，
，
成等差数列，且
，
，
成等比数列？若存在，求出
，
，
；若不存在，说明理由.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的定义
裂项相消法求和
的前
项和
满足
.
是等比数列；
，求数列
的前
.
是等比数列的前三项，则该数列第四项的值是（ ）
的首项为1，公差为
，数列
的前
项和为
，且对任意的
，
恒成立．
是等差数列，证明数列
为等比数列，求
，数列
的首项为1，
，证明数列
，
，
，
.
是等比数列；
（
的前
项和.
成等比数列，记数列
的前n项和为
.
恒成立，求实数t的取值范围。
是数列
的前
项和，且满足
，等差数列
的前
,且
，
.
的通项公式为
，问是否存在互不相等的正整数
，
， 
使得
，
，
成等比数列？若存在，求出