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初中数学
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定义:形如a+bi的数称为复数(其中a和b为实数,i为虚数单位,规定i
2
=﹣1),a称为复数的实部,b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算,运算的结果还是一个复数.如(1+3i)
2
=1
2
+2×1×3i+(3i)
2
=1+6i+9i
2
=1+6i﹣9=﹣8+6i,因此(1+3i)
2
的实部是﹣8,虚部是6.已知复数(3﹣mi)
2
的虚部是12,则实部是___________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-11 05:48:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
用“§”定义新运算:
对于任意的有
理数
a
、
b
, 都有
a
§
b
=
b
2
+1. 例如: 7§4 = 4
2
+1 = 17. 那么 6§ -3 = __________,
同类题2
在实数范围内定义运算“⊕”,其法则为:a⊕b=a
2
﹣b
2
,求方程(4⊕3)⊕x=24的解.
同类题3
先阅读下列材料,再解答后面的问题
材料:一般地,n个相同的因数
相乘:
记为
.如2
3
=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为
(即
) .一般地,若
(a>0且a≠1,b>0) ,则n叫做以
为底b的对数,记为
(即
).如
,则4叫做以3为底81的对数,记为
(即
).
问题:
1.计算以下各对数的值:log
2
4=
log
2
16=
log
2
64=
2.观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式?log
2
4、log
2
16、log
2
64之间又满足怎样的关系式?
3.由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗? log
a
m+log
a
n=
(a>0且a≠1,m>0,n>0)
根据幂的运算法则:a
n
·a
m
=a
n+m
以及对数的含义证明上述结论
同类题4
定义一种新的运算公式:a⊕b=a﹣2b,如6⊕(﹣1)=6﹣2×(﹣1)=8.
(1)计算:(﹣
)⊕(﹣3);
(2)已知(a+4b)⊕(b﹣
)=﹣8,求a+b的值.
同类题5
规定一种运算
△
=
.如:计算2△3=2
2
-2×3-1=4-6-1= -3.请你根据上面的规定试求
△(5△2)的值.
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