题库 高中数学
题干
等比数列
中，
，
，
分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且，，中的任何两个数不在下表的同一列．
（
）求数列的通项公式．
（
）设数列的前
项之和为
，求．
（
）设数列的前项之积为
，求．
中，，，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且，，中的任何两个数不在下表的同一列．| | 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | | |  |
| 第二行 |  |  |  |
| 第三行 |  |  |  |
（
）求数列的通项公式．（
）设数列的前项之和为，求．（
）设数列的前项之积为，求．答案(点此获取答案解析）
满足：对任意的
，只有有限个正整数
使得
成立，记这样的
，则得到一个新数列
．例如，若数列
，则数列
. 现已知数列
，则数列
的正整数
的个数为 .
的前
项和
满足
，且
成等差数列.
，求数列
的前
.
的前
项和为
，并且满足：
，
成等差数列．
）求数列
，求数列
的前
．
.
}是公比为9的等比数列，求证：
＋
＋
＋…＋
＜
.
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