（江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题）已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}均不是常数列，若a₁＝b₁＝1，且a₁，2a₂，4a₄成等比数列， 4b₂，2b₃，b₄成等差数列．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设m，n是正整数，若存在正整数i，j，k（i＜j＜k），使得a_mb_j，a_ma_nb_i，a_nb_k成等差数列，求m＋n的最小值；
（3）令c_n＝，记{c_n}的前n项和为Tn，{ }的前n项和为An．若数列{pn}满足p1＝c1，且对"n≥2, n∈N*，都有pn＝＋A_nc_n，设{p_n}的前n项和为S_n，求证：Sn＜4＋4lnn．

已知数列是首项为1的等差数列，数列满足，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

在中，是的中点，点列在直线上，且满足，若，则数列的通项公式______________．

汶川震后在社会各界的支持和帮助下，汶川一中临时搭建了学校，学校餐厅也做到了保证每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择（每个学生都将从二者中选一），为了让学生们能够安心上课对学生的用餐情况进行了调查．调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20％改选B，而选B菜的，下周星期一则有30％改选A，若用A、B分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数．
（1）试以A表示A；
（2）若A=200，求{A}的通项公式；
（3）问第n个星期一时，选A与选B的人数相等？

设数列{x_n}的各项都为正数且x₁=1．△ABC内的点P_n （n∈N^*）均满足△P_nAB与△P_nAC的面积比为2：1，若+x_n+1+（2x_n+1）=，则x₄的值为(  )

A．15

B．17

C．29

D．31