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题干
在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”．将数列
进行“扩展”，第一次得到数列
；第二次得到数列
；….设第
次“扩展”后得到的数列为
，并记
，其中
，则数列
的前
项和为__________．
进行“扩展”，第一次得到数列；第二次得到数列；….设第次“扩展”后得到的数列为，并记，其中，则数列的前项和为__________．答案(点此获取答案解析）
中，
，
．
是等差数列，
为
项和，若
，
，求
为数列
的前
项和，已知
， 
，则
的所有项均为正数，首项
，且
成等差数列.
，数列
的前
项和
，若
，求实数
的值.
是公比为
的等比数列，且
是
和
的等差中项．
项之积为
，求