题库 高中数学
题干
在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”．将数列
进行“扩展”，第一次得到数列
；第二次得到数列
；….设第
次“扩展”后得到的数列为
，并记
，其中
，则数列
的前
项和为__________．
进行“扩展”，第一次得到数列；第二次得到数列；….设第次“扩展”后得到的数列为，并记，其中，则数列的前项和为__________．答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，满足
，
满足
，数列
的前
，求
满足
成等比数列．
，求数列
的前
项和
．
满足
，且
．
的前
项和
．
的前
项的和为
且
数列
满足
且对任意正整数
成等比数列. 
问是否存在正整数
使得
成等比数列？若存在，求出
满足
，
，则下列说法错误的是（ ）
是
与
的等比中项
是等比数列