题库 初中数学
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若一个四位自然数满足个位与百位相同，十位与千位相同，我们称这个数为“双子数”.将“双子数”
的百位、千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字也交换位置，得到个新的双子数
，记
为“双子数”的“双11数”.例如，
，
，则
.
（1）计算2424的“双11数”
______；
（2）若“双子数”的“双11数”的
是一个完全平方数，求的值；
（3）已知两个“双子数”
、
，其中
，
（其中
，
，
，
且
、
、
、
都为整数，若的“双11数”
能被17整除，且、的“双11数”满足
，令
，求
的值.
的百位、千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字也交换位置，得到个新的双子数，记为“双子数”的“双11数”.例如，，，则.（1）计算2424的“双11数”
______；（2）若“双子数”
的“双11数”的是一个完全平方数，求的值；（3）已知两个“双子数”
、，其中，（其中，，，且、、、都为整数，若的“双11数”能被17整除，且、的“双11数”满足，令，求的值.答案(点此获取答案解析）
首次出现是在数学家高斯（
）的数学著作《算术研究》研究中，设
的最大整数，例如：
，
，
的值； （2）设
，求
.
”规定一种新运算：对于任意有理数
和
，规定
．如： 
.
的值；
=32，求
的值；
，
（其中
”“
”对于任意两个整数，
，
，则
的结果是（ ）
，
，
，
排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
，定义
，上述记号就叫做2阶行列式．若
，求
的值