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高中数学
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设数列
的前
项和为
,且
.
(1)证明数列
是等比数列,并求
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项的和
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-10 01:41:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列{a
n
}中,a
1
=1,a
1
+2a
2
+3a
3
+…+na
n
=
(n∈N
*
)
(Ⅰ)证明当n≥2时,数列{na
n
}是等比数列,并求数列{a
n
}的通项a
n
;
(Ⅱ)求数列{n
2
a
n
}的前n项和T
n
;
(Ⅲ)对任意n∈N
*
,使得
恒成立,求实数λ的最小值.
同类题2
设等比数列{
a
n
}中,
S
n
是前
n
项和,若
,则
=__________.
同类题3
(1)若数列
的前n项和
,求数列
的通项公式
.
(2)若数列
的前n项和
,证明
为等比数列.
同类题4
设数列{
a
n
}是公比为
q
的等比数列,
S
n
是它的前
n
项和.
(1)求证:数列{
S
n
}不是等比数列;
(2)数列{
S
n
}是等差数列吗?为什么?
同类题5
已知数列{
a
n
}共有2
k
项(
),数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,满足:
a
1
= 2,
a
n
+
1
= (
p
- 1)
S
n
+ 2(
n
= 1,2,…, 2
k
-1),其中常数
p
> 1.
(1)求证:数列{
a
n
}是等比数列;
(2)若
,数列{
b
n
}满足
(
n
= 1,2,…, 2
k
),求数列
{
b
n
}的通项公式;
(3)对于(2)中数列{
b
n
},求和
T
n
=
.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的定义
前n项和与通项关系
分组(并项)法求和