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题干
设数列
的各项均为正数，若对任意的正整数
，都有
成等差数列，且
成等比数列．
（1）求证数列
是等差数列；
（2）如果
，求数列
的前n项和
．
的各项均为正数，若对任意的正整数，都有成等差数列，且成等比数列．（1）求证数列
是等差数列；（2）如果
，求数列的前n项和．答案(点此获取答案解析）
满足
.
；
，证明：
.
中，
，
（
）． 
；
是等差数列；
，记数列
的前
项和为
，求证：
．
，若数列
满足：对任意
，都有
，则称数列
，且数列
的一个通项公式，并说明理由；
，证明：不存在等差数列
,
（其中
），若
中，
，
为常数，
，且
，
，
成公比不为1的等比数列．
的值；
项和为
，试比较
的大小，并说明理由．
满足
，且
.
求证：
；
令
，且
，试求无穷数列
所有项的和；
对于
，求证：