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题干
从数列
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列，已知无穷等比数列的公比为
.
（1）若
.
①求数列的通项公式；
②若
分别为等差数列
的第
项和第
项，试求数列的前
项和
.
（2）证明：当
时，数列不存在无穷等差子数列.
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列，已知无穷等比数列的公比为.（1）若
.①求数列
的通项公式；②若
分别为等差数列的第项和第项，试求数列的前项和.（2）证明：当
时，数列不存在无穷等差子数列.答案(点此获取答案解析）
中，
，若
为等差数列，且
，则数列
满足：
，且
成等比数列．
为数列
项和，是否存在正整数
？若存在，请求出
的前n项和分别为
，且
，则
______________．
是公差为
的等差数列，若
成等比数列．
，数列
的前
项和为
,求满足
成立的
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