题库 高中数学
题干
从数列
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列，已知无穷等比数列的公比为
.
（1）若
.
①求数列的通项公式；
②若
分别为等差数列
的第
项和第
项，试求数列的前
项和
.
（2）证明：当
时，数列不存在无穷等差子数列.
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列，已知无穷等比数列的公比为.（1）若
.①求数列
的通项公式；②若
分别为等差数列的第项和第项，试求数列的前项和.（2）证明：当
时，数列不存在无穷等差子数列.答案(点此获取答案解析）
，其通项公式为
，
，
项和为
，则
的前
项和为
，若
，则
（ ）
的公差为
，
，其前
项和为
，则
________．
中，
，前
项和为
，且点
在直线
上．计算
上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：
记这个数列的前n项和为
，则
等于（ ）.
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