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题干
从数列
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列，已知无穷等比数列的公比为
.
（1）若
.
①求数列的通项公式；
②若
分别为等差数列
的第
项和第
项，试求数列的前
项和
.
（2）证明：当
时，数列不存在无穷等差子数列.
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列，已知无穷等比数列的公比为.（1）若
.①求数列
的通项公式；②若
分别为等差数列的第项和第项，试求数列的前项和.（2）证明：当
时，数列不存在无穷等差子数列.答案(点此获取答案解析）
的前
项和
，则数列
的前11项和等于（ ）
的前
项和为
，
，
．
，求数列
的前
中，
（2）求该等差数列的前n项和
满足
，
．
）求数列
）若数列
满足
，
，
．设数列
的前
项和为
，比较
和
的大小，并说明理由．
，令
为不大于
称为高斯函数或取整函数，计算
__________；若
，
，
为数列
的前
项和，则
__________．
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