刷题首页
题库
高中数学
题干
在公差为
的等差数列
中，已知
，且
．
（1）求
，
；
（2）若
，求
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-27 01:56:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
和
是两个等差数列，记
，
其中
表示
这
个数中最大的数．
（Ⅰ）若
，
，求
的值，并证明
是等差数列；
（Ⅱ）证明：或者对任意正数
，存在正整数
，当
时，
；或者存在正整数
，使得
是等差数列．
同类题2
设等差数列
的前
项和为
，且
，（
为常数）
，
.
（Ⅰ）求
的值及
的通项公式；
（Ⅱ）证明：
.
同类题3
设等差数列{
}的前n项和为
，且a
4
＋a
5
＝S
4
＝16．
（Ⅰ）求数列{
}的通项公式；
（Ⅱ）设数列
＝
，求{
}的前n项和
．
同类题4
在等差数列
中，
，
．令
，数列
的前
项和为
.
（1）求数列
的通项公式;
（2）求数列
的前
项和
；
（3）是否存在正整数
，（
）,使得
，
，
成等比数列？若存在，求出所有的
，
的值；若不存在，请说明理由.
同类题5
(本小题满分16分)记公差d≠0的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知a
1
＝2＋
，S
3
＝12＋
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式a
n
及前n项和S
n
；
（2）记b
n
＝a
n
－
，若自然数n
1
，n
2
，…，n
k
，…满足1≤n
1
＜n
2
＜…＜n
k
＜…，并且
，
，…，
，…成等比数列，其中n
1
＝1，n
2
＝3，求n
k
（用k表示）；
（3）试问：在数列{a
n
}中是否存在三项a
r
，a
s
，a
t
(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
求等差数列前n项和
的等差数列
中，已知
，且
．
；
，求
．
和
是两个等差数列，记
，
表示
这
个数中最大的数．
，
，求
的值，并证明
是等差数列；
，存在正整数
，当
时，
；或者存在正整数
是等差数列．
的前
项和为
，且
，（
为常数）
，
.
.
}的前n项和为
，且a4＋a5＝S4＝16．
＝
，求{
．
中，
，
．令
，数列
的前
项和为
.
，（
）,使得
，
，
，S3＝12＋
．
，
，…，
，…成等比数列，其中n1＝1，n2＝3，求nk（用k表示）；