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设数列
的前
项之积为
，并满足
.
（1）求
；
（2）证明：数列
为等差数列.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-08 04:33:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列
的前
项和为
，且方程
有一根为
．
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）猜想数列
的通项公式，并给出严格的证明．
同类题2
数列
的通项公式为
已知它的前
项和
，则项数
等于_________
同类题3
设数列
的前
项和为
，数列
的前
项和为
，满足
.
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)求数列
的通项公式.
同类题4
各项均为非负整数的数列
同时满足下列条件：
①
；②
；③
是
的因数（
）．
（Ⅰ）当
时，写出数列
的前五项；
（Ⅱ）若数列
的前三项互不相等，且
时，
为常数，求
的值；
（Ⅲ）求证：对任意正整数
，存在正整数
，使得
时，
为常数．
同类题5
把1，3，6，10，15，…这些数叫作“三角形数”，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第15个三角形数是（ ）
A．120
B．105
C．153
D．91
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
判断等差数列
数学归纳法
的前
项之积为
，并满足
.
；
为等差数列.
的前
项和为
，且方程
有一根为
．
；（Ⅱ）猜想数列
的通项公式，并给出严格的证明．
的通项公式为
已知它的前
项和
，则项数
的前
项和为
，数列
的前
，满足
.
的值；
同时满足下列条件：
；②
；③
是
的因数（
）．
时，写出数列
时，
为常数，求
的值；
，使得
时，