题库 高中数学
题干
已知数列
是公差不为零的等差数列，
且
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
是等比数列，且
，
，求数列
的前
项和．
是公差不为零的等差数列，且，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
是等比数列，且，，求数列的前项和．答案(点此获取答案解析）
：
，
：
（
），从
作
轴的垂线，交
，再从点
轴的垂线，交
.设
，
，
.
的通项公式；
，数列
的前
项和为
，求证：
；
（
的前
，数列
的前
，试比较
的大小.
满足：存在正整数
，对任意的
，使得
成立，则称
为
阶稳增数列，且对任意
，数列
个
，求
的值；
阶稳增数列且首项大于
，试求该数列公比
的取值范围；
（其中
为正实数），设
为数列
的前
项和.若已知数列
极限存在，试求实数
中，如果对任意
，都有
（
为常数），则称数列
满足
，则该数列不是比等差数列；
，则该数列是比等差数列，且比公差
；
是等比数列，则数列
是比等差数列。
中，首项
，数列
满足
．
的首项为1，且
.
是等比数列；
，求证：数列的前
项和
.
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