题库 高中数学
题干
已知直角
的三边长
,满足
.
（Ⅰ）在
之间插入
个数,使这
个数构成以
为首项的等差数列
,且它们的和为,求斜边的最小值;
（Ⅱ）已知均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列
,且
,求满足不等式
的所有
的值;
（Ⅲ）已知成等比数列,若数列
满足
,证明:数列
中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且
是正整数.
的三边长,满足.（Ⅰ）在
之间插入个数,使这个数构成以为首项的等差数列,且它们的和为,求斜边的最小值;（Ⅱ）已知
均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列,且,求满足不等式的所有的值;（Ⅲ）已知
成等比数列,若数列满足,证明:数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且是正整数.答案(点此获取答案解析）
的前
项和分别为
和
，若
,则
，比如
，
，
，，若
，则
（ ）
张丘建算经
卷22题为：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何”
题目的意思是：有个女子善于织布，一天比一天织得快
每天增加的数量相同
，已知第一天织布5尺，一个月
天
匹
丈，1丈
尺
升、
升
升、
升
满足
，且
，则
（ ）
