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已知两个等差数列
的前
项之和为
，且
，则
_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-05 06:37:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知等差数列
的首项为
，公差为
，等比数列
的首项为
，公比为
，其中
，且
．
（1）求证：
，并由
推导
的值；
（2）若数列
共有
项，前
项的和为
，其后的
项的和为
，再其后的
项的和为
，求
的比值．
（3）若数列
的前
项，前
项、前
项的和分别为
，试用含字母
的式子来表示
（即
，且不含字母
）
同类题2
已知等差数列
的前n项和为S
n
，若
为等差数列，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）是否存在正整数
， 使
成等比数列？若存在，请求出这个等比数列；若不存在，请说明理由；
（3）若数列
满足
，
，且对任意的
，都有
，求正整数k的最小值．
同类题3
对于
,数列
都有
（
为常数）成立，则称数列
具有性质
.若数列
的通项公式为
，且具有性质
，则实数
的取值范围是________.
同类题4
若存在常数
，使得无穷数列
满足
，则称数列
为“
Γ
数列．已知数列
为“
Γ
数列”．
（1）若数列
中，
，试求
的值；
（2）若数列
中，
，记数列
的前
n
项和为
，若不等式
对
恒成立，求实数
λ
的取值范围；
（3）若
为等比数列，且首项为
b
，试写出所有满足条件的
，并说明理由．
同类题5
已知等比数列
的首项
，数列
前
项和记为
，前
项积记为
.
(1) 若
，求等比数列
的公比
；
(2) 在(1)的条件下，判断
与
的大小；并求
为何值时，
取得最大值；
(3) 在(1)的条件下，证明：若数列
中的任意相邻三项按从小到大排列，则总可以使其成等差数列；若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为
，则数列
为等比数列.
相关知识点
数列
等差数列及其通项公式
求等差数列前n项和
等差数列前n项和的基本量计算
的前
项之和为
，且
，则
_______.
的首项为
，公差为
，等比数列
的首项为
，且
．
，并由
推导
项，前
项的和为
，其后的
，再其后的
，求
的比值．
项、前
，试用含字母
的式子来表示
（即
，且不含字母
的前n项和为Sn，若
为等差数列，且
．
， 使
成等比数列？若存在，请求出这个等比数列；若不存在，请说明理由；
满足
，
，且对任意的
，都有
，求正整数k的最小值．
,数列
都有
（
为常数）成立，则称数列
.若数列
，且具有性质
，则实数
的取值范围是________.
，使得无穷数列
满足
，则称数列
为“Γ数列”．
，试求
的值；
，记数列
，若不等式
对
恒成立，求实数λ的取值范围；
的首项
，数列
项和记为
，前
.
，求等比数列
；
与
的大小；并求
，则数列
为等比数列.