题库 高中数学
题干
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“今有中试举人壹百名，第一名官给银一百两，自第二名以下挨次各减五钱，问：该银若干？”其大意是：现有100名中试举人，朝廷发银子奖励他们，第1名发银子100两，自第2名起，依次比前一名少发5钱（每10钱为1两），问：朝廷总共发了多少银子？经计算得，朝廷共发银子______两.
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的首项为1，前
项和为
，且满足
，
．数列
满足
.
时，试比较
与
的大小，并说明理由；
是否可能恰为直线
的方向向量？请说明你的理由.
的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
.
，求证：数列
是等比数列，并求出
的前n项和.
是以3为首项，
为公差的等差数列，且
，
，
成等比数列.
，求数列
的前
项和
.
中，
，
.
是首项为
，公比为
的等比数列，求
的前
项和
.
中，已知公差
，且
，则
的值为（ ）