(本小题满分16分)记公差d≠0的等差数列{a
n}的前n项和为S
n,已知a
1=2+

,S
3=12+

.
(1)求数列{a
n}的通项公式a
n及前n项和S
n;
(2)记b
n=a
n-

,若自然数n
1,n
2,…,n
k,…满足1≤n
1<n
2<…<n
k<…,并且

,

,…,

,…成等比数列,其中n
1=1,n
2=3,求n
k(用k表示);
(3)试问:在数列{a
n}中是否存在三项a
r,a
s,a
t(r<s<t,r,s,t∈N*)恰好成等比数列?若存在,求出此三项;若不存在,请说明理由.