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高中数学
题干
等差数列
的公差
d
≠0,
a
3
是
a
2
,
a
5
的等比中项,已知数列
a
2
,
a
4
,
,
,……,
,……为等比数列,数列
的前
n
项和记为
T
n
,则2
T
n
+9=_______
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-10-26 04:15:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于数列
,若从第二项起,每一项与它前一项的差依次组成等比数列,则称该等比数列为“差等比数列”,现已知
,设其差等比数列的首项为
,公比为
(
).
(1)是否存在
,使得数列
是等差数列或等比数列?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由;
(2)当
时,若
是公差为
的等差数列,且
.试确定
的取值范围,使得
.
同类题2
已知数列
前
项和为
.
⑴若
,求数列
的通项公式;
⑵若
,求数列
的通项公式;
⑶设无穷数列
是各项都为正数的等差数列,是否存在无穷等比数列
,使得
恒成立?若存在,求出所有满足条件的数列
的通项公式;若不存在,说明理由.
同类题3
已知数列{
a
n
}、{
b
n
}满足:
a
1
=
,
a
n
+
b
n
=1,
b
n
+1
=
.
(1)求
a
2
,
a
3
;
(2)证数列
为等差数列,并求数列{
a
n
}和{
b
n
}的通项公式;
(3)设
S
n
=
a
1
a
2
+
a
2
a
3
+
a
3
a
4
+…+
a
n
a
n
+1
,求实数
λ
为何值时4
λS
n
<
b
n
恒成立
.
同类题4
已知等差数列
的前
项和为
,且
,
.
(1)求
;
(2)若数列
满足:
,
,求数列
的前
项和
.
同类题5
设等差数列
的首项
为
,前
n
项和为
.
(Ⅰ) 若
成等比数列,求数列
的通项公式;
(Ⅱ) 证明:
不构成等比数列.
相关知识点
数列
等差数列通项公式的基本量计算
求等差数列前n项和
写出等比数列的通项公式