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题干
已知数列
前
n
项的和为
且
,
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）证明：当
时,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-31 10:11:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
，
为数列
的前
项和，
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明
为等差数列.
（3）若数列
的通项公式为
，令
.
为
的前
项的和，求
.
同类题2
设
，
是公差均不为零的等差数列.下列数列中，不构成等差数列的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
记无穷数列
的前
n
项
，
，…，
的最大项为
，第
n
项之后的各项
，
，…的最小项为
，
．
（1）若数列
的通项公式为
，写出
，
，并求数列
通项公式；
（2）若数列
的通项公式为
，判断
是否为等差数列，若是，求出公差；若不是，请说明理由；
（3）若数列
为公差大于零的等差数列，求证：
是等差数列．
同类题4
设数列
的前
n
项和为
，关于数列
，有下列三个命题：
（1）若
既是等差数列又是等比数列，则
；
（2）若
，则
是等差数列：
（3）若
，则
是等比数列
这些命题中，真命题的序号是__________________________.
同类题5
在数列
中，有
.
（1）证明：数列
为等差数列，并求其通项公式；
（2）记
，求数列
的前
n
项和
.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
判断等差数列
由Sn求通项公式
裂项相消法求和
前n项的和为
且
,
.
是等差数列； 
时,
.
，
为数列
的前
项和，
，
.
为等差数列.
的通项公式为
，令
.
为
的前
，
是公差均不为零的等差数列.下列数列中，不构成等差数列的是（ ）
的前n项
，
，…，
的最大项为
，第n项之后的各项
，
，…的最小项为
，
．
，写出
，
，并求数列
通项公式；
，判断
是否为等差数列，若是，求出公差；若不是，请说明理由；
的前n项和为
，关于数列
；
，则
，则
中，有
.
，求数列
的前n项和
.