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高中数学
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记无穷数列
的前
n
项
,
,…,
的最大项为
,第
n
项之后的各项
,
,…的最小项为
,
.
(1)若数列
的通项公式为
,写出
,
,并求数列
通项公式;
(2)若数列
的通项公式为
,判断
是否为等差数列,若是,求出公差;若不是,请说明理由;
(3)若数列
为公差大于零的等差数列,求证:
是等差数列.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-20 10:42:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知:在数列
中,
,
.
(1)令
,求证:数列
是等差数列;
(2)若
为数列
的前
项的和,
对任意
恒成立,求实数
的最小值.
同类题2
已知数列{
a
n
}满足:
a
1
=3,
a
n
+
1
=
a
n
+2
n
+2.
(1)证明:数列
是等差数列;
(2)证明:
.
同类题3
已知数列
,
满足
,数列
前
项和为
.
(1)若数列
是首项为正数,公比为
的等比数列.
①求证:数列
为等比数列;
②若
对任意
恒成立,求
的值;
(2)已知
为递增数列,即
.若对任意
,数列
中都存在一项
使得
,求证:数列
为等差数列.
同类题4
数列
满足“对任意正整数
,都有
”的充要条件是( )
A.
是等差数列
B.
与
都是等差数列
C.
是等差数列
D.
与
都是等差数列且公差相等
同类题5
在
中,内角
,
,
所对的边分别为
,
,
,若
,
,
依次成等差数列,则下列结论中
不一定成立
的是( )
A.
,
,
依次成等差数列
B.
,
,
依次成等差数列
C.
,
,
依次成等差数列
D.
,
,
依次成等差数列
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等差数列及其通项公式
判断等差数列