题库 高中数学
题干
正项数列
满足
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明：对任意的
，
；
（Ⅲ）记数列的前
项和为
，证明：对任意的，
．
满足，．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）证明：对任意的
，；（Ⅲ）记数列
的前项和为，证明：对任意的，．答案(点此获取答案解析）
，若存在常数M，使得对任意
，
与
中至少有一个不小于M，则记作
，那么下列命题正确的是（ ）．
；
，则
；
；
，把数列
的各项排成如图所示的三角形状，记
表示第m行，第n个数，则
= （ ）
，
，
，
，
，…，则
（ ）
，
， 
，
，…的第5项是____________．