题库 高中数学
题干
各项均为非负整数的数列
同时满足下列条件：
①
；②
；③
是
的因数（
）．
（Ⅰ）当
时，写出数列的前五项；
（Ⅱ）若数列的前三项互不相等，且
时，
为常数，求
的值；
（Ⅲ）求证：对任意正整数，存在正整数
，使得
时，为常数．
同时满足下列条件：①
；② ；③是的因数（）．（Ⅰ）当
时，写出数列的前五项； （Ⅱ）若数列
的前三项互不相等，且时，为常数，求的值；（Ⅲ）求证：对任意正整数
，存在正整数，使得时，为常数．答案(点此获取答案解析）
，则5是这个数列的
的前
项和为
，
，
. 
，
的值； 
，求数列
的前
.
的前
项和为
，且方程
有一根为
．
；（Ⅱ）猜想数列
的通项公式，并给出严格的证明．
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