题库 高中数学
题干
如果以数列
的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列为“三角形”数列；又对于“三角形”数列，如果函数y=f(x)使得由
=f(
)(
)确定的数列
仍成为一个“三角形”数列，就称y="f(x)" 是数列的“保三角形”函数．
（Ⅰ）、已知数列
是首项为2012，公比为
的等比数列，求证：是“三角形”数列；
（Ⅱ）、已知数列
是首项为2，公差为1的等差数列，若函数f(x)=
(m＞0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.
的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列为“三角形”数列；又对于“三角形”数列，如果函数y=f(x)使得由=f()()确定的数列仍成为一个“三角形”数列，就称y="f(x)" 是数列的“保三角形”函数．（Ⅰ）、已知数列
是首项为2012，公比为的等比数列，求证：是“三角形”数列；（Ⅱ）、已知数列
是首项为2，公差为1的等差数列，若函数f(x)=(m＞0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.答案(点此获取答案解析）
是数列
的前
项和，数列
，则
__________．
满足
，前
项和
满足
的通项公式； （2）求
，若数列
是单调递减数列，求实数
的取值范围
是首项为1,公差为
的等差数列,其前
项和为
设
若数列
是递减数列,则
的取值范围是__________.
为数列
的前n项和，且满足
．
求数列
令
，证明：
．
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