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已知数列
满足
则
的最小值为
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0.99难度 填空题 更新时间:2012-08-10 11:36:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
T
n
为数列{
a
n
}的前
n
项的积，即
T
n
=
a
1
•
a
2
…•
a
n
．
（1）若
T
n
=
n
2
，求数列{
a
n
}的通项公式；
（2）若数列{
a
n
}满足
T
n
=
（1﹣
a
n
）（
n
∈
N
*
），证明数列
为等差数列，并求{
a
n
}的通项公式；
（3）数列{
a
n
}共有100项，且满足以下条件：
①
；
②
（1≤
k
≤99，
k
∈
N
*
）．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）试问符合条件的数列共有多少个？为什么？
同类题2
已知数列{an}的首项a
1
=1，前n项和为Sn，且a
n+1
=S
n
+n+1（n∈N+）
（Ⅰ）求证数列{a
n
+1}为等比数列；
（Ⅱ）设数列{
}的前n项和为T
n
，求证：
．
（Ⅲ）设函数
，令
，求数列{b
n
}的通项公式，并判断其单调性．
同类题3
已知数列
满足
，若
，则数列
的通项
______.
同类题4
我们把满足
的数列
叫做牛顿数列，已知函数
，且数列
为牛顿数列，设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
设数列
的各项均为不等的正整数，其前
项和为
，我们称满足条件“对任意的
，均有
”的数列
为“好”数列．
（1）试分别判断数列
，
是否为“好”数列，其中
，
，
，并给出证明；
（2）已知数列
为“好”数列．
① 若
，求数列
的通项公式；
② 若
，且对任意给定正整数
（
），有
成等比数列，求证：
．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
满足
则
的最小值为 
（1﹣an）（n∈N*），证明数列
为等差数列，并求{an}的通项公式；
；
（1≤k≤99，k∈N*）．
的值；
}的前n项和为Tn，求证：
．
，令
，求数列{bn}的通项公式，并判断其单调性．
满足
，若
，则数列
______.
的数列
叫做牛顿数列，已知函数
，且数列
，则
（ ）
的各项均为不等的正整数，其前
项和为
，我们称满足条件“对任意的
，均有
”的数列
是否为“好”数列，其中
，
，
，并给出证明；
为“好”数列．
，求数列
，且对任意给定正整数
（
），有
成等比数列，求证：
．