观察下列各式：，，．
（1）猜想： ；
（2）用你发现的规律计算：；
（3）拓展：计算：

如果，那么的值为__________．

我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：.
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.
例如：像，，…这样的分式是假分式；像，，…这样的分式是真分式.
类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和（差）的形式.
例如：将分式拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式.
方法一：解：由分母为，可设
则由
对于任意，上述等式均成立，
∴，解得
∴
这样，分式就被拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式.
方法二：解：

这样，分式就拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式.
（1）请仿照上面的方法，选择其中一种方法将分式拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式；
（2）已知整数使分式的值为整数，求出满足条件的所有整数的值.

一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要___小时．

如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.
（1）下列分式中，___________是和谐分式(填写序号即可)；
①；    ② ；③    ；④    
（2）若为整数，且为和谐分式，请写出的值；
（3）在化简时，
小冬和小奥分别进行了如下三步变形:
小冬：原式
小奥：原式
显然，小奥利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小冬的结果简单，原因是：  ，请你接着小奥的方法完成化简.