请阅读下列材料：
我们知道，分式类比分数，分数中有真分数、假分数、带分数、类似的，在分式中，也规定真分式、假分式、带分式；在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式.例如，分式，是假分式，一个假分式可以化为带分式，即化为一个整式与一个真分式的和，例如，.（注意带分式中整式与真分式之间的符号不能省略）
请根据以上方法，解决下列问题；
（1）请根据以上信息，任写一个真分式 .
（2）已知：；
①当时，若与都为正整数，求的值；
②计算，设，探索是否有最小值，若有，请求出的值；若没有，请说明理由.