题库 高中数学
题干
如图所示，有三根针和套在一根针上的
个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.
① 每次只能移动一个金属片；②在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.若将个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为
，则
（）
个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.① 每次只能移动一个金属片；②在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.若将
个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为，则（）| A．33 | B．31 | C．17 | D．15 |
答案(点此获取答案解析）
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，…，若按此规律继续下去，得数列
，则
；对
，
．
满足
，且
，
，则
（ ）
和实数
，使得
则称数A可以表示成
.如：
.则表示A是一个2进制形式的数，且
.
（其中
），试将m表示成
是否存在实常数
和
，对于任意的
，
总成立？若存在，求出
满足
且
.
求
.
）实数
，它们满足下列条件：①
，
记这m个实数
，
.
，证明：
；
.设C为所有满足题设条件的数列
，求A中所有正数之和；
与
，证明：
.
满足
，
，
.
的通项公式；
，求数列
的前
项和
.
相关知识点