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古印度“汉诺塔问题”：一块黄铜平板上装着
三根金铜石细柱，其中细柱
上套着个大小不等的环形金盘，大的在下、小的在上.将这些盘子全部转移到另一根柱子上，移动规则如下：一次只能将一个金盘从一根柱子转移到另外一根柱子上，不允许将较大盘子放在较小盘子上面.若柱上现有
个金盘（如图），将柱上的金盘全部移到
柱上，至少需要移动次数为（ ）
三根金铜石细柱，其中细柱上套着个大小不等的环形金盘，大的在下、小的在上.将这些盘子全部转移到另一根柱子上，移动规则如下：一次只能将一个金盘从一根柱子转移到另外一根柱子上，不允许将较大盘子放在较小盘子上面.若柱上现有个金盘（如图），将柱上的金盘全部移到柱上，至少需要移动次数为（ ）A． | B． | C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的函数，
，对任意
，满足
，
，则
___________.
世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个整数为
，当
时，符合条件的
个
个
个
个
，
，
，
，
．若数列
中各项都是集合
的元素，则称该数列为
数列．对于
：从
，
，将
的值添在
项的新数列
（约定：一个数也视作数列）．若
，
次操作后得到的新数列记作
．
，
，
请写出
项的
，
，
，
，
，
，
，
，
求
的可能结果，并说明理由．
}（n＝1，2，3，4）的首项为1，若存在
，使得对于任意的
(7，8)，均有
（
＝1，2）成立，则
的取值范围为_______
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