设是公差不为零的等差数列，，为其前项和，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若(),求数列的前项和._刷题宝

题干

设

是公差不为零的等差数列，

，

为其前

项和，

.（Ⅰ）求

的通项公式；
（Ⅱ）若

(

),求数列

的前

项和

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-08 11:55:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的通项公式为（）

同类题2

“杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示，去除所有为1的项，依此构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前46项和为_____.

同类题3

已知数列{a_n}是以d为公差的等差数列，{b_n}数列是以q为公比的等比数列．
（1）若数列{b_n}的前n项和为S_n，且a₁＝b₁＝d＝2，S₃＜a₁₀₀₃+5b₂﹣2010，求整数q的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在一项b_k，使得b_k恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
（3）若b₁＝a_r，b₂＝a_s≠a_r，b₃＝a_t（其中t＞s＞r，且（s﹣r）是（t﹣r）的约数），求证：数列{b_n}中每一项都是数列{a_n}中的项．

同类题4

若正项数列{

，则称此数列为“比差等数列”．
（1）请写出一个“比差等数列”的前3项的值；
（2）设数列{

}是一个“比差等数列”
（i）求证：

；
（ii）记数列{

，求证：对于任意

同类题5

已知λ，μ为常数，且为正整数，λ≠1，无穷数列{a_n}的各项均为正整数，其前n项和为S_n，对任意的正整数n，S_n=λa_n﹣μ．记数列{a_n}中任意两不同项的和构成的集合为

A．
（1）证明：无穷数列{a_n}为等比数列，并求λ的值；
（2）若2015∈A，求μ的值；
（3）对任意的n∈N*，记集合B_n={x|3μ•2ⁿ^﹣¹＜x＜3μ•2ⁿ，x∈A}中元素的个数为b_n，求数列{b_n}的通项公式．

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