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在德国不来梅举行的第
届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第
堆只有层，就一个球；第
，
，
，
堆最底层（第一层）分别按图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第
堆第层就放一个乒乓球，以
表示第堆的乒乓球总数，则
__________，
__________．（的答案用表示）
届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第堆只有层，就一个球；第，，，堆最底层（第一层）分别按图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则__________，__________．（的答案用表示）答案(点此获取答案解析）
中，
，
，其中
，
．
）当
时，求
，
，
的值．
）是否存在实物
，使
的等差数列？证明你的结论．
）当
时，证明：存在
，使得
．
满足
，前
项和
满足
，则数列
______________．
的前
项和为
，则
中，
．
.
、
、
；
的表达式，并用数学归纳法证明．
中，
，且
.设
，求
的最大值.
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