题库 高中数学
题干
已知集合
，其中
. 
表示
中所有不同值的个数.
（Ⅰ）若集合
，求；
（Ⅱ）若集合
，求证： 的值两两不同，并求；
（Ⅲ）求的最小值.（用含
的代数式表示）
，其中 . 表示 中所有不同值的个数.（Ⅰ）若集合
，求；（Ⅱ）若集合
，求证： 的值两两不同，并求；（Ⅲ）求
的最小值.（用含的代数式表示）答案(点此获取答案解析）
的子集
，定义
的“特征数列”为
，
，
，
，其中
，其余项均为
．例如：子集
的“特征数列”为
，
的“特征数列”的前
项和等于__________．
）若
的子集
的“特征数列”
，
，
满足
，
，
；
的“特征数列”
，
，
满足
，
，
，则
的元素个数为__________．
，
，
，以下选项属于图中阴影部分所表示的集合中元素的为（ ）
；
，并证明；
，证明
的充分必要条件是
；
，
．
；
，求
的取值范围；
满足“如果
，则
,且
时，
”时，我们称
是任何数域的元素；②若数域
；③集合
是一个数域；④有理数集是一个数域，其中真命题有（）
个
个
个
个
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