题库 高中数学
题干
（本小题共
分）
若
或
，则称
为
和
的一个
位排列，对于，将排列
记为
，将排列
记为
，依此类推，直至
，对于排列和
，它们对应位置数字相同的个数减去对应位置数字不同的数，叫做和
的相关值，记作
，例如
，则
，
，若
，则称为最佳排列．
（Ⅰ）写出所有的最佳排列
．
（Ⅱ）证明：不存在最佳排列
．
（Ⅲ）若某个
（
是正整数）为最佳排列，求排列中的个数．
分）若
或，则称为和的一个位排列，对于，将排列记为，将排列记为，依此类推，直至，对于排列和，它们对应位置数字相同的个数减去对应位置数字不同的数，叫做和的相关值，记作，例如，则，，若，则称为最佳排列．（Ⅰ）写出所有的最佳排列
．（Ⅱ）证明：不存在最佳排列
．（Ⅲ）若某个
（是正整数）为最佳排列，求排列中的个数．答案(点此获取答案解析）
的通项公式为
则
．
中
，
（
）.
及前
项和
；
，求证：
.
, 求数列
的最大项和最小项.
的前n项和为
，则
.
满足
，
.
；
通项为
，若
恒成立，则
的最小值为（ ）
