题库 高中数学
题干
（本小题共
分）
若
或
，则称
为
和
的一个
位排列，对于，将排列
记为
，将排列
记为
，依此类推，直至
，对于排列和
，它们对应位置数字相同的个数减去对应位置数字不同的数，叫做和
的相关值，记作
，例如
，则
，
，若
，则称为最佳排列．
（Ⅰ）写出所有的最佳排列
．
（Ⅱ）证明：不存在最佳排列
．
（Ⅲ）若某个
（
是正整数）为最佳排列，求排列中的个数．
分）若
或，则称为和的一个位排列，对于，将排列记为，将排列记为，依此类推，直至，对于排列和，它们对应位置数字相同的个数减去对应位置数字不同的数，叫做和的相关值，记作，例如，则，，若，则称为最佳排列．（Ⅰ）写出所有的最佳排列
．（Ⅱ）证明：不存在最佳排列
．（Ⅲ）若某个
（是正整数）为最佳排列，求排列中的个数．答案(点此获取答案解析）
的前n项和为
，
，若
，则
.
的表达式；
，若
万元，则该设备继续使用，否则须在第n年对设备更新，求在第几年必须对该设备进行更新？
中，已知
，
，且
是
的个位数字，
是
项和，则.
= .
的前
项和为
，且
.
，数列
的前
，若对
恒成立，求实数
的取值范围.
中，
，前
和
的前
，是否存在实数
，使得
对一切正整数