题库 高中数学
题干
将
个数
，
，…，
的连乘积
记为
，将个数，，…，的和
记为
．（
）
（1）若数列
满足
，
，，设
，
，求
；
（2）用
表示不超过
的最大整数，例如
，
，
．若数列满足，，，求
的值；
（3）设定义在正整数集
上的函数
满足：当
（
）时，
，问是否存在正整数，使得
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由（已知
）．
个数，，…，的连乘积记为，将个数，，…，的和记为．（）（1）若数列
满足，，，设，，求；（2）用
表示不超过的最大整数，例如，，．若数列满足，，，求的值；（3）设定义在正整数集
上的函数满足：当（）时，，问是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由（已知）．答案(点此获取答案解析）
的前n项和为
，已知
，
为整数，且
.
，求数列
的前n项和
.
中，
是数列
项和，对任意
，有
的值；
的通项公式是
，前
，求证：对于任意的正整数
.
为
的展开式中含
项的系数，则数列
的前
项和为
中，
，
是
与
的等差中项.
，求数列
的前
项和
；若对任意
都有
成立，求实数
的取值范围.
的前
项和为
，且满足
，
.
，
，
的值，并猜想数列
，求数列
的前
.