设等差数列的公差为，，为的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

已知公差不为0的等差数列{a_n}，其前n项和为S_n，若S₁₀＝100，a₁，a₂，a₅成等比数列．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）b_n＝a_na_n+1+a_n+a_n+1+1，求数列的前n项和T_n．

对于数列，如果存在一个正整数，使得对任意的都有成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期.例如当时是周期为１的周期数列，当时是周期为4的周期数列.
（1）设数列满足不同时为0），求证：数列是周期为6的周期数列，并求数列的前2012项的和；
（2）设数列的前项和为，且.
①若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
②若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
（3）设数列满足数列的前项和为，试问是否存在实数，使对任意的都有成立，若存在，求出的取值范围；不存在，说明理由.

已知数列{}为等差数列，公差d≠0，同{}中的部分项组成的数列为等比数列，其中．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）记

已知正项数列满足：时，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前n项和为，是否存在正整数m，使得对任意的，恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由.