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定义：对于任意
，
仍为数列
中的项，则称数列为“回归数列”．
（1）己知
()，判断数列
是否为“回归数列”，并说明理由；
（2）若数列
为“回归数列”，
，
，且对于任意，均有
成立．①求数列的通项公式；②求所有的正整数s，t，使得等式
成立．
，仍为数列中的项，则称数列为“回归数列”．（1）己知
()，判断数列是否为“回归数列”，并说明理由；（2）若数列
为“回归数列”，，，且对于任意，均有成立．①求数列的通项公式；②求所有的正整数s，t，使得等式成立．答案(点此获取答案解析）
为数列
的前
项和，
，若
，则
__________．
为正整数，若两个项数都不小于
，
满足：存在正数
，当
且
时，都有
，则称数列
接近的”.已知无穷等比数列
满足
，无穷数列
的前
项和为
，
，且
，
是“
接近的”；
，数列
，
（其中
）是“
（均用
）
的前n项和为
，且
，数列
满足
.
的通项公式；
满足
，求和
；
，使得
成等差数列？若存在，求出所有满足要求的
；若不存在，请说明理由．
三款软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这三款软件的激活码分别为下面数学问题的三个答案：已知数列
，其中第一项是
，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，以此类推，试根据下列条件求出三款软件的激活码
：①
；②该数列的前
上的函数
和数列
，当
且
时，
且
，其中
均为非零常数．
是等差数列，求
的值；
，求数列
的通项公式；
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