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已知数列
中,
,且
.
(1)求证:
是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)数列
中是否存在不同的三项按照一定顺序重新排列后,构成等差数列?若存在,求满足条件的项;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-06 06:54:31
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同类题1
《九章算术》卷第六《均输》中,提到如下问题:“今有竹九节,下三节容量四升,上四节容量三升.问
中间
二节欲均容,各多少?”其中“欲均容”的意思是:使容量变化均匀,即每节的容量成等差数列.在这个问题中的
中间
两节容量分别是( )
A.
升、
升
B.2升、3升
C.
升、
升
D.
升、
升
同类题2
“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年,英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1到2019这2019个数中,能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列
,则此数列的项数为( )
A.167
B.168
C.169
D.170
同类题3
“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲,1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将2至2018这2017个整数中能被2除余1且被3除余1的数按由小到大的顺序排成一列,构成数列
,则此数列的项数为__________.
同类题4
观察下列数列的特点:
,第121项是( )
A.14
B.15
C.16
D.121
同类题5
我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中有如下问题:“今有白米一百八十石,令三人从上及和减率分之,只云甲多丙米三十六石,问:各该若干?”其意思为:“今有白米
石,甲、乙、丙三人来分,他们分得的白米数构成等差数列,只知道甲比丙多分
石,那么三人各分得多少白米?”.请问:丙应该分得( )白米
A.
石
B.
石
C.
石
D.
石
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由递推关系证明等比数列