已知数列中，，且.（1）求证：是等比数列，并求数列的通项公式；（2）数列中是否存在不同的三项按照一定顺序重新排列后，构成等差数列？若存在，求满足条件的项；若不存_刷题宝

题干

已知数列

中，

，且

.
（1）求证：

是等比数列，并求数列

的通项公式；
（2）数列

中是否存在不同的三项按照一定顺序重新排列后，构成等差数列？若存在，求满足条件的项；若不存在，说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-06 06:54:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（本小题满分12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元.同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用，第一年各种费用2万元，第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元.
（1）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（2）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

同类题2

数列{a_n}是等差数列，a₁＝1，公差d∈1，2，且a₄+λa₁₀+a₁₆＝15，则实数λ的最大值为（　　）

同类题3

南北朝时，张邱建写了一部算经，即《张邱建算经》，在这本算经中，张邱建对等差数列的研究做出了一定的贡献．例如算经中有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给”，则某一等人比其下一等人多得________斤金．（不作近似计算）

同类题4

，求证数列

是等比数列；
（2）求数列

的通项；
（3）设

分别为数列

项和是否存在实数

，使得数列

为等差数列？若存在，试求出

，若不存在，则说明理由.

同类题5

《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题：把

个面包分成

份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的

倍，则最少的那份面包个数为（）

相关知识点