已知数列中，，且.（1）求证：是等比数列，并求数列的通项公式；（2）数列中是否存在不同的三项按照一定顺序重新排列后，构成等差数列？若存在，求满足条件的项；若不存_刷题宝

题干

已知数列

中，

，且

.
（1）求证：

是等比数列，并求数列

的通项公式；
（2）数列

中是否存在不同的三项按照一定顺序重新排列后，构成等差数列？若存在，求满足条件的项；若不存在，说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-06 06:54:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤；斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何?”意思是：“现在有一根金箠，长五尺在粗的一端截下一尺，重

斤；在细的一端截下一尺，重

斤，问各尺依次重多少?”按这一问题的颗设，假设金箠由粗到细各尺重量依次成等差数列，则从粗端开始的第二尺的重量是（）

同类题2

“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2019这2019个数中，能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列

，则此数列的项数为（）

同类题3

，（a，b∈R）
（Ⅰ）当b＝0时，若f（x）在2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对（a，b）：当a是整数时，存在x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，g（x₀）是g（x）的最小值；
（Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对（a，b），试构造一个定义在D＝{x|x＞﹣2，且x≠2k﹣2，k∈N}上的函数h（x），使当x∈（﹣2，0）时，h（x）＝f（x），当x∈D时，h（x）取得最大值的自变量的值构成以x₀为首项的等差数列．

同类题4

程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠.次第每人多十七，要将第八数来言.务要分明依次弟，孝和休惹外人传.”意为：

斤棉花，分别赠送给

个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次多

斤，直到第八个孩子为止.分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传，则第八个孩子分得斤数为（）

同类题5

的对应关系如下表：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	3	7	5	9	6	1	8	2	4

，且对于任意

的图象上，则

的值为__________．

相关知识点