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已知数列
满足
，
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-06 02:13:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列
、
（1）求数列
的通项公式；
（2）对一切
，证明：
成立；
（3）记数列
、
、
同类题2
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地。”则该人第一天走的路程为（ ）
A．192里
B．189里
C．126里
D．96里
同类题3
正项等比数列
满足
，若
，
，则当
取到最大值时，
__________
.
同类题4
已知数列
的首项
.
（Ⅰ）求证：数列
为等比数列；
（Ⅱ）记
，若
，求
的最大值.
同类题5
《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”.如：甲、乙、丙、丁“衰”得100，60，36，21.6个单位，递减的比例为40%，今共有粮
（
）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知丙衰分得80石，乙、丁衰分所得的和为164石，则“衰分比”为______.
相关知识点
数列
等比数列
由定义判定等比数列
满足
，
.
.
、
，证明：
成立；
、
、
满足
，若
，
，则当
取到最大值时，
的首项
.
为等比数列；
，若
，求
的最大值.
（
）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知丙衰分得80石，乙、丁衰分所得的和为164石，则“衰分比”为______.