已知数列满足，.(1)求数列的通项公式；(2)证明：._刷题宝

题干

已知数列

满足

，

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)证明：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-06 02:13:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

为常数），数列

；
⑵证明：数列

为等差数列；
⑶求证：数列

中存在三项构成等比数列时，

为有理数。

同类题2

《算法统宗》里有一段叙述：“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言，务要分明依次第，孝和休惹外人传”，意思是将996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止.分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传.则第二和第七个孩子分得棉的斤数之和为（）

同类题3

一个球自高为

米的地方自由下落，每次着地后回弹高度为原来的

，到球停在地面上为止，球经过的路程总和为（）米

同类题4

河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟.现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列

的值为（）

同类题5

《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．”如果一墙厚10尺，请问两只老鼠最少在第________天相遇．

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