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已知数列
的前
项和为
，且
．
（1）求
，
；
（2）若
，
的前
项和为
，求
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-28 12:29:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
＝1，a
n
＋1
＝2S
n
＋1(n∈N
*
)，等差数列{b
n
}中，b
n
＞0(n∈N
*
)，且b
1
＋b
2
＋b
3
＝15，又a
1
＋b
1
、a
2
＋b
2
、a
3
＋b
3
成等比数列．
(1)求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
(2)求数列{a
n
·b
n
}的前n项和T
n
.
同类题2
已知数列
的前
项和为
，且满足
，
，
，记
，数列
的前
项和为
，若对
，
恒成立，则
的取值范围为__________．
同类题3
若对任意的正整数
，总存在正整数
，使得数列
的前
项和
，则称
是“回归数列”.
（1）①前
项和为
的数列
是否是“回归数列”?并请说明理由；
②通项公式为
的数列
是否是“回归数列”?并请说明理由；
（2）设
是等差数列，首项
，公差
，若
是“回归数列”，求
的值；
（3）是否对任意的等差数列
，总存在两个“回归数列”
和
，使得
成立，请给出你的结论，并说明理由.
同类题4
若数列
的前
项和为
，
且
.
（1）求
，
；
（2）求数列
的通项公式；
（3）令
，求数列
的前
项和
．
同类题5
对于数列
，如果存在一个正整数
，使得对任意的
都有
成立，那么就把这样一类数列
称作周期为
的周期数列，
的最小值称作数列
的最小正周期，以下简称周期.例如当
时
是周期为
的周期数列，当
时
是周期为
的周期数列.
（1）设数列
满足
，
，
（
、
不同时为
），且数列
是周期为
的周期数列，求常数
的值；
（2）设数列
的前
项和为
，且
．
①若
，试判断数列
是否为周期数列，并说明理由；
②若
，试判断数列
是否为周期数列，并说明理由；
（3）设数列
满足
，
，
，
，数列
的前
项和为
，试问是否存在
、
，使对任意的
都有
成立，若存在，求出
、
的取值范围；不存在， 说明理由.
相关知识点
数列
等差数列
an与Sn的关系——等差数列
由Sn求通项公式
裂项相消法求和
的前
项和为
，且
．
；
，
的前
，求 
的前
项和为
，且满足
，
，
，记
，数列
的前
，若对
，
恒成立，则
的取值范围为__________．
，总存在正整数
，使得数列
的前
，则称
的数列
的数列
是否是“回归数列”?并请说明理由；
，公差
，若
的值；
，使得
成立，请给出你的结论，并说明理由.
的前
项和为
，
且
.
，
；
，求数列
的前
．
，如果存在一个正整数
，使得对任意的
都有
成立，那么就把这样一类数列
时
的周期数列，当
时
是周期为
的周期数列.
满足
，
，
（
、
不同时为
），且数列
的周期数列，求常数
的值；
项和为
，且
．
，试判断数列
，试判断数列
，
，
，
，数列
的前
、
，使对任意的
都有
成立，若存在，求出