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设等比数列
的前
项和为
，若
，
是
和
的等差中项，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-05-05 09:12:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设等差数列
的前
项和
，且
．
（1）求
的值；
（2）求
取得最小值时，求
的值．
同类题2
已知数列
为等差数列，
为其前
项和，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
对于给定的正整数
，若数列
满足
对任意正整数
恒成立，则称数列
是
数列，若正数项数列
，满足：
对任意正整数
恒成立，则称
是
数列；
（1）已知正数项数列
是
数列，且前五项分别为
、
、
、
、
，求
的值；
（2）若
为常数，且
是
数列，求
的最小值；
（3）对于下列两种情形，只要选作一种，满分分别是①
分，②
分，若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答记分.
① 证明：数列
是等差数列的充要条件为“
既是
数列，又是
数列”；
②证明：正数项数列
是等比数列的充要条件为“数列
既是
数列，又是
数列”.
同类题4
已知等比数列
的前
项和为
，
，且
是
和
的等差中项．
（1）求数列
的通项公式；
（2）当
时，令
，求数列
的前
项和．
同类题5
已知函数
（
，
）的周期为
，图象的一个对称中心为
，将函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象.
（1）求函数
与
的解析式；
（2）求证：存在
，使得
，
，
能按照某种顺序成等差数列.
相关知识点
数列
等差数列
等差中项
等差中项的应用
求等比数列前n项和
等比数列前n项和的基本量计算
的前
项和为
，若
，
是
和
的等差中项，则
（ ）
的前
项和
，且
．
的值；
为等差数列，
为其前
项和，
，则
（ ）
，若数列
满足
对任意正整数
恒成立，则称数列
数列，若正数项数列
，满足：
对任意正整数
数列；
数列，且前五项分别为
、
、
、
、
，求
为常数，且
数列，求
的最小值；
分，②
分，若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答记分.
数列”；
数列，又是
数列”.
的前
项和为
，
，且
是
和
的等差中项．
时，令
，求数列
的前
（
，
）的周期为
，图象的一个对称中心为
，将函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象.
与
，使得
，
，
能按照某种顺序成等差数列.