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已知数列{an}的首项a1>0,前n项和为Sn,且满足a1an=S1+Sn.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-05 10:43:52

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同类题1

已知为正整数,数列满足,,设数列满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列是等差数列,求实数的值;
(3)若数列是等差数列,前项和为,对任意的,均存在,使得成立,求满足条件的所有整数的值.

同类题2

已知数列{an}的各项均为正数,其前n项的和为Sn,且对任意的m,n∈N*,
都有(Sm+n+S1)2=4a2ma2n.
(1)求的值;
(2)求证:{an}为等比数列;
(3)已知数列{cn},{dn}满足|cn|=|dn|=an,p(p≥3)是给定的正整数,数列{cn},{dn}的前p项的和分别为Tp,Rp,且Tp=Rp,求证:对任意正整数k(1≤k≤p),ck=dk.

同类题3

已知数列满足,则数列的前n项和______.

同类题4

已知数列的前项和为,,.
(1)求证:数列为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)是否存在实数,对任意,不等式恒成立?若存在,求出的取值范围,若不存在请说明理由.

同类题5

已知数列的各项均不为零,设数列的前项和为,数列的前项和为,且,.
(1)求,的值,证明数列是等比数列;
(2)设,求数列的前项和.
相关知识点
  • 数列
  • 等比数列
  • 等比数列的通项公式
  • 由递推关系证明等比数列
  • 裂项相消法求和
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