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高中数学
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已知数列{
a
n
}的首项
a
1
>0,前
n
项和为
S
n
,且满足
a
1
a
n
=
S
1
+
S
n
.
(Ⅰ)求数列{
a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若
b
n
=
,求数列{
b
n
}的前
n
项和
T
n
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-05 10:43:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
为正整数,数列
满足
,
,设数列
满足
.
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)若数列
是等差数列,求实数
的值;
(3)若数列
是等差数列,前
项和为
,对任意的
,均存在
,使得
成立,求满足条件的所有整数
的值.
同类题2
已知数列{
a
n
}的各项均为正数,其前
n
项的和为
S
n
,且对任意的
m
,
n
∈N*,
都有(
S
m
+
n
+
S
1
)
2
=4
a
2
m
a
2
n
.
(1)求
的值;
(2)求证:{
a
n
}为等比数列;
(3)已知数列{
c
n
},{
d
n
}满足|
c
n
|=|
d
n
|=
a
n
,
p
(
p
≥3)是给定的正整数,数列{
c
n
},{
d
n
}的前
p
项的和分别为
T
p
,
R
p
,且
T
p
=
R
p
,求证:对任意正整数
k
(1≤
k
≤
p
),
c
k
=
d
k
.
同类题3
已知数列
满足
,则数列
的前
n
项和
______.
同类题4
已知数列
的前
项和为
,
,
.
(1)求证:数列
为等比数列,并求出数列
的通项公式;
(2)是否存在实数
,对任意
,不等式
恒成立?若存在,求出
的取值范围,若不存在请说明理由.
同类题5
已知数列
的各项均不为零,设数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,且
,
.
(1)求
,
的值,证明数列
是等比数列;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
裂项相消法求和