若互不相等的三个实数，a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且,则=（   ）

A．

B．4

C．2

D．

已知数列满足，.记，则数列的前项和_______.

已知首项为2的数列的前项和为，且，若数列满足，则数列中最大项的值为__________．

对于数列，如果存在一个正整数，使得对任意的都有成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期.例如当时是周期为１的周期数列，当时是周期为4的周期数列.
（1）设数列满足不同时为0），求证：数列是周期为6的周期数列，并求数列的前2012项的和；
（2）设数列的前项和为，且.
①若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
②若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
（3）设数列满足数列的前项和为，试问是否存在实数，使对任意的都有成立，若存在，求出的取值范围；不存在，说明理由.

若正项数列{}满足：，则称此数列为“比差等数列”．
（1）请写出一个“比差等数列”的前3项的值；
（2）设数列{}是一个“比差等数列”
（i）求证：；
（ii）记数列{}的前项和为，求证：对于任意，都有．