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已知等比数列
满足
且公比
.
（1）求
的通项公式；
（2）若
，求
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-26 09:23:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
朱载堉（1536—1611），明太祖九世孙，音乐家、数学家、天文历算家，在他多达百万字的著述中以《乐律全书》最为著名，在西方人眼中他是大百科全书式的学者王子。他对文艺的最大贡献是他创建了“十二平均律”，此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，包括钢琴，故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”。“十二平均律”是指一个八度有13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音频率是最初那个音频率的2倍，设第二个音的频率为
，第八个音的频率为
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
公比为
的等比数列
的各项都是正数，且
，则
_______
同类题3
已知等比数列
的公比为
，则
值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知数列{
a
n
}是以
d
为公差的等差数列，{
b
n
}数列是以
q
为公比的等比数列．
（1）若数列{
b
n
}的前
n
项和为
S
n
，且
a
1
＝
b
1
＝
d
＝2，
S
3
＜
a
1003
+5
b
2
﹣2010，求整数
q
的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在一项
b
k
，使得
b
k
恰好可以表示为该数列中连续
p
（
p
∈
N
，
p
≥2）项的和？请说明理由；
（3）若
b
1
＝
a
r
，
b
2
＝
a
s
≠
a
r
，
b
3
＝
a
t
（其中
t
＞
s
＞
r
，且（
s
﹣
r
）是（
t
﹣
r
）的约数），求证：数列{
b
n
}中每一项都是数列{
a
n
}中的项．
同类题5
已知等比数列
的公比
，且
，
是
、
的等差中项.
（1）求数列
的通项公式；
（2）试比较
与
的大小，并说明理由；
（3）若数列
满足
，在每两个
与
之间都插入
个2，使得数列
变成了一个新的数列
，试问：是否存在正整数
，使得数列
的前
项和
？如果存在，求出
的值；如果不存在，说明理由.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
等比数列通项公式的基本量计算
错位相减法求和
满足
且公比
.
，求
的前
项和
.
，第八个音的频率为
，则
等于（ ）
的等比数列
的各项都是正数，且
，则
_______
的公比为
，则
值为（ ）
的公比
，且
，
是
、
的等差中项.
与
的大小，并说明理由；
满足
，在每两个
与
之间都插入
个2，使得数列
，试问：是否存在正整数
，使得数列
？如果存在，求出