已知数列满足，且，．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若不等式对恒成立，求实数m的取值范围．

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₇＝5，S₅＝-55．
(1)求S_n；
(2)证明：数列是等比数列，并求该数列的前10项积．

已知数列中，，，.
（1）求证：数列是等比数列;
（2）求数列的前项和.

(本小题满分14分)某国采用养老储备金制度.公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d>0），因此，历年所交纳的储务金数目a₁，a₂，…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利.这就是说，如果固定年利率为r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a₁（1＋r）^a－1，第二年所交纳的储备金就变为a₂（1＋r）^a－2，……，以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额.
（Ⅰ）写出T_n与T_n－1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证：T_n＝A_n＋B_n，其中｛A_n｝是一个等比数列，｛B_n｝是一个等差数列.

设有，作它的内切圆，得到的三个切点确定一个新的三角形，再作的内切圆，得到的三个切点又确定一个新的三角形，以此类推，一次一次不停地作下去可以得到一个三角形序列，它们的尺寸越来越小，则最终这些三角形的极限情形是（    ）

A．等边三角形	B．直角三角形
C．与原三角形相似	D．以上均不对