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题干
已知正项等比数列
中，
，且
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和
．
中，，且成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和．答案(点此获取答案解析）
，
均为各项都不相等的数列，
为
项和，
.
，求
的值；
的等比数列，求证：存在实数
，使得
为等比数列；
的等差数列，求证：
成等差数列的充要条件是
.
的前
项和为
，已知
.
与
之间插入
，求这个数列的前
项的和；
之间插入
个数组成公差为
的等差数列（如：在
与
之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为
；在
之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为
，…以此类推），设第
. 是否存在一个关于
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由.
满足：
，
，其中
，
.
、
、
成等差数列，求
，求数列
；
，都有
，求
的等比数列
的前6项和
，且
成等差数列.
；
是首项为2，公差为
的等差数列，记
项和为
，求
，
，
是等比数列；
的通项公式.
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