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已知数列
满足
，
（
），令
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列
的通项公式.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-18 03:08:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
，
满足
，数列
前
项和为
.
（1）若数列
是首项为正数，公比为
的等比数列.
①求证：数列
为等比数列；
②若
对任意
恒成立，求
的值；
（2）已知
为递增数列，即
.若对任意
，数列
中都存在一项
使得
，求证：数列
为等差数列.
同类题2
已知函数
，无穷数列
满足
.
（1）若
，求
；
（2）若
，且
，…成等差数列？若存在，求出所有这样的
；若不存在，说明理由.
同类题3
已知数列
中
=1，其前n项的和为
，且点
在直线
上，则
____________.
同类题4
数列
，
各项均为正数，其前
项和为
，且满足
.
（1）求证数列
为等差数列，并求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
，并求使
对所有的
都成立的最大正整数
的值.
同类题5
若无穷数列
满足：
是正实数，当
时，
，则称
是“
-数列”.已知数列
是“
-数列”.
（Ⅰ）若
，写出
的所有可能值；
（Ⅱ）证明：
是等差数列当且仅当
单调递减；
（Ⅲ）若存在正整数
，对任意正整数
，都有
，证明：
是数列
的最大项.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
判断等差数列
利用定义求等差数列通项公式
满足
，
（
），令
.
是等差数列；
，
满足
，数列
项和为
.
的等比数列.
对任意
恒成立，求
的值；
.若对任意
使得
，求证：数列
，无穷数列
满足
.
，求
；
，且
，…成等差数列？若存在，求出所有这样的
；若不存在，说明理由.
中
=1，其前n项的和为
，且点
在直线
上，则
____________.
，
各项均为正数，其前
项和为
，且满足
.
为等差数列，并求数列
，求数列
的前
，并求使
对所有的
的值.
满足：
是正实数，当
时，
，则称
-数列”.已知数列
，写出
的所有可能值；
，对任意正整数
，都有
，证明：