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已知数列
的通项公式为
，求证：数列
是等差数列；
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-17 09:08:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本题满分12分）
已知数列
，设
，数列
。
（1）求证：
是等差数列；（2）求数列
的前n项和S
n
．
同类题2
记无穷数列
的前
项中最大值为
，最小值为
，令
．
（1）若
，写出
，
，
，
的值；
（2）设
，若
，求
的值及
时数列
的前
项和
；
（3）求证：“数列
是等差数列”的充要条件是“数列
是等差数列”．
同类题3
给定数列
，若满足
（
且
），对于任意的
，都有
，则称数列
为“指数型数列”．
（1）已知数列
的通项公式为
，试判断数列
是不是“指数型数列”；
（2）已知数列
满足
，
，证明数列
为等比数列，并判断数列
是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；
（3）若数列
是“指数型数列”，且
，证明数列
中任意三项都不能构成等差数列．
同类题4
函数
，数列
满足
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）令
，若
对一切
成立，求最小正整数
．
同类题5
在数列
中，
，其前
项和为
，满足
，其中
.
（1）设
，证明：数列
是等差数列；
（2）设
为数列
的前
项和，求
；
（3）设数列
的通项公式为
为非零整数
），试确定
的值，使得对任意
，都有数列
为递增数列.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
判断等差数列
的通项公式为
，求证：数列
，设
，数列
。
是等差数列；（2）求数列
的前n项和Sn．
的前
项中最大值为
，最小值为
，令
．
，写出
，
，
，
的值；
，若
，求
的值及
时数列
的前
；
，若满足
（
且
），对于任意的
，都有
，则称数列
，试判断数列
，
，证明数列
为等比数列，并判断数列
，证明数列
，数列
满足
是等差数列； 
，若
对一切
成立，求最小正整数
．
中，
，其前
项和为
，满足
，其中
.
，证明：数列
是等差数列；
为数列
的前
；
的通项公式为
为非零整数
的值，使得对任意