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已知数列{
}中，
=1，前n项和
．
（Ⅰ）求
(Ⅱ)求{
}的通项公式．
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-07-06 08:31:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列2，
，
，
，
,…，则
是该数列中的第
项．
同类题2
数列﹛a
n
﹜的前n项和S
n
=n
2
a
n
（n≥2）．而a
1
=1，通过计算a
2
，a
3
，a
4
，猜想a
n
=（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
数列
中，
，
，且
．
（1）求
及
的通项公式；
（2）设
是
中的任意一项，是否存在
，使
成等比数列？如存在，试分别写出
和
关于
的一个表达式，并给出证明；
（3）证明：对一切
，
．
同类题4
（本小题满分14分）已知S
n
为数列{a
n
}的前n项和，且有a
1
=1，S
n
+1=a
n+1
（n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项a
n
；
（2）若
，求数列
的前n项和T
n
；
（3）设
的前n项和为A
n
，是否存在最小正整数m，使得不等式A
n
<m对任意正整数n恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。
同类题5
已知
是定义在
上的不恒为零的函数，且对于任意的
都满足
.
（1）求
的值；
（2）判断
的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若
，令
，
表示数列
的前
项和.试问：是否存在关于
的整式
，使得
对于一切不小于2的自然数
恒成立？若存在，写出
的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.
相关知识点
数列
数列的综合应用
}中，
=1，前n项和
．
，
，
，
,…，则
是该数列中的第 项．
中，
，
，且
．
及
是
，使
成等比数列？如存在，试分别写出
和
关于
的一个表达式，并给出证明；
，
．
，求数列
的前n项和Tn；
的前n项和为An，是否存在最小正整数m，使得不等式An<m对任意正整数n恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。
是定义在
上的不恒为零的函数，且对于任意的
都满足
.
的值；
，令
，
表示数列
的前
项和.试问：是否存在关于
，使得
对于一切不小于2的自然数