题库 高中数学
题干
已知数列
满足：
，
，
.
（1）求证：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）记
（），用数学归纳法证明：
，
满足：，，.（1）求证：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；（2）记
（），用数学归纳法证明：，答案(点此获取答案解析）
中，
，
，则
是这个数列的第______________项．
，若满足
（
且
），对于任意的
，都有
，则称数列
，试判断数列
，
，证明数列
为等比数列，并判断数列
，证明数列
，定义函数
，数列
满足
.
，求
及
；
，；
，使得
成等差数列？若存在，求出所有这样的
前n项的和为
且
,
.
是等差数列； 
时,
.
的各项均为正数，
，且
.
，求证：数列
是等差数列；
，求数列
的前
项和
.
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