题库 高中数学
题干
已知方程
的两个根为
，且
.
（1）用
表示
.
（2）求证：
是等比数列.
（3）若
，求数列
的通项公式.
的两个根为，且.（1）用
表示.（2）求证：
是等比数列.（3）若
，求数列的通项公式.答案(点此获取答案解析）
…的递推公式可以是（ ）
）＝2x
3．
（x≥0），直线y
n﹣x分别与函数g（x）及g（x）的反函数交于An，Bn两点，（其中n∈N*），设an＝|AnBn|，sn为数列an 的前n项和．求证：当n≥2 时，总有Sn2＞2（
）成立．
的正方形，以所作正方形的一边为斜边向外作等腰直角三角形，然后以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，再以新的正方形的一边为斜边向外作等腰直角三角形，
如此这般的作正方形和等腰直角三角形，不断地持续下去，求所有正方形与等腰直角三角形的面积之和.
表示自然数n的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1，3，9，
，10的因数有1，2，5，10，
，那么
满足
的前三项,并用
表示
；
是等比数列；
是数列
项和,试比较
的大小,并说明理由.