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高中数学
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已知数列
满足
，且
.
（1）设
，求证数列
是等比数列；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-19 09:46:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在数列{
a
n
}中，已知
a
1
＝1，
a
2
＝2，且数列{
a
n
}的奇数项依次组成公差为1的等差数列，偶数项依次组成公比为2的等比数列，数列{
b
n
}满足
，记数列{
b
n
}的前
n
项和为
S
n
，
（1）写出数列{
a
n
}的通项公式；
（2）求
S
n
；
（3）证明：当
n
≥6时，
．
同类题2
已知数列
是首项为
，公比为
的等比数列，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，记数列
的前
项和为
，求满足不等式
的最大正整数
的值.
同类题3
已知等比数列
的前
n
项和为
，且当
时，
是
与2
m
的等差中项
为实数
.
（1）求
m
的值及数列
的通项公式；
（2）令
，是否存在正整数
k
，使得
对任意正整数
n
均成立？若存在，求出
k
的最大值；若不存在，说明理由.
同类题4
设数列
是各项均为正数的等比数列，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
求数列
的前
项和
．
同类题5
设数列
的前
项和为
，已知
，
，则数列
的前
项和
________
．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
写出等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
分组（并项）法求和
满足
，且
.
，求证数列
是等比数列；
，求数列
的前
项和
.
，记数列{bn}的前n项和为Sn，
．
是首项为
，公比为
的等比数列，且
，
，
成等差数列.
，记数列
的前
项和为
，求满足不等式
的最大正整数
的前n项和为
，且当
时，
与2m的等差中项
为实数
.
，是否存在正整数k，使得
对任意正整数n均成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由.
是各项均为正数的等比数列，且
．
求数列
的前
项和
．
的前
项和为
，已知
，
，则数列
的前